Aljabar Linear Contoh

$v ({(2 a + 3)}^{3}) - \sqrt{8 a + 12} - \sqrt{18 a + 27}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{8 a + 12}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$8 a + 12 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 a \geq - 12$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $8 a \geq - 12$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 a \geq - 12$ dengan $8$ .

$\frac{8 a}{8} \geq \frac{- 12}{8}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 a}{8} \geq \frac{- 12}{8}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a \geq \frac{- 12}{8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$a \geq \frac{4 (- 3)}{8}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$a \geq \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a \geq \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a \geq \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{18 a + 27}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$18 a + 27 \geq 0$

Langkah 4

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $27$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$18 a \geq - 27$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $18 a \geq - 27$ dengan $18$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $18 a \geq - 27$ dengan $18$ .

$\frac{18 a}{18} \geq \frac{- 27}{18}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{18 a}{18} \geq \frac{- 27}{18}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a \geq \frac{- 27}{18}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 27$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $- 27$ .

$a \geq \frac{9 (- 3)}{18}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$a \geq \frac{9 \cdot - 3}{9 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a \geq \frac{9 \cdot - 3}{9 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a \geq \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $v$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- \frac{3}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \geq - \frac{3}{2}}$

Langkah 6